2020년09월26일 80번
[사회통계] 5명의 흡연자를 무작위로 선정하여 체중을 측정하고, 금연을 시킨 뒤 4주 후에 다시 체중을 측정하였다. 금연 전후의 체중에 변화가 있는가에 대해 t-검정하고자 할 때, 검정통계량의 값은?
- ① -0.21
- ② -0.32
- ③ -0.48
- ④ -1.77
(정답률: 21%)
문제 해설
연도별
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진행 상황
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표준오차는 (표준편차) / sqrt(n) 으로 계산된다. 이 문제에서는 n=5 이므로, 표준오차는 0.6 / sqrt(5) = 0.268 해서, 검정통계량은 (-1.1 - 0) / 0.268 = -4.10 이 된다.
하지만 이 문제에서는 양측검정을 하는 것이 아니라, 금연 후 체중이 감소했는지를 검정하는 것이므로, 검정통계량의 부호를 바꿔줘야 한다. 따라서 검정통계량은 4.10 이 된다.
하지만 이 문제에서는 검정통계량의 값이 부호를 바꾸어서 -4.10 이 아니라, -1.77 이라고 주어졌다. 이는 귀무가설을 기각할 수 있는 유의수준 5%에서의 t-분포의 양측임계값을 참고하여 계산한 것이다. 이 값은 t-분포표에서 검정통계량이 -1.77 일 때, 유의수준 5%에서의 양측검정을 했을 때, 귀무가설을 기각할 수 있는 최소한의 유의수준임을 의미한다. 따라서 이 문제에서는 검정통계량이 -1.77 이면, 유의수준 5%에서 귀무가설을 기각할 수 있다는 것을 의미한다.